유체의 점성으로 경계층이 생긴다.

공기역학적 힘은 유체의 점성과 압축성의 영향을 받는다.

물체가 유체 속을 이동하거나 유체가 물체를 지나가면, 물체 근처의 유체 분자는 교란받으며 물체 주위를 이동한다. 유체와 물체 사이에 공기역학적 힘이 생긴다. 공기력의 크기는 물체의 모양, 물체의 속도, 물체를 지나가는 유체의 질량에 좌우된다. 그리고 유체의 중요한 특성인 점성과 압축성의 영향을 받는다. 이 영향을 적절하게 모형화하려면, 점성과 압축성의 효과를 다른 힘과 비교한 상사 변수를 이용해야 한다. 만약 두 실험에서 상사 변수가 같으면, 힘의 상대적 중요성이 바르게 모형화된다.

물체 표면 근처에 얇게 형성된 유체의 층이 경계층이다.

공기력은 유체 점성과 복잡한 관련이 있다. 유체가 물체를 지나가면, 표면에 접한 분자는 물체에 붙는다. 물체 바로 위의 유체는 표면에 붙은 분자와 충돌하여 속도가 느려진다. 이 분자는 그 위의 흐름을 느리게 한다. 표면에서 먼 곳을 지나가는 분자는 물체 표면에 생기는 충돌의 영향을 덜 받는다. 이로 인해 표면 근처에 유체 층이 얇게 형성되는데, 표면에서 0인 속도는 조금씩 변하여 표면에서 먼 곳은 자유 흐름이 된다. 이 층은 유체의 경계에 발생하므로 경계층(boundary layer)이라고 한다.

 

날개 실속, 물체 표면의 마찰 항력, 고속 비행에서 발생하는 열전달을 포함한 많은 항공역학 문제에서 매우 중요한 것은 경계층 내의 세부 흐름이다. 불행히도 경계층 이론의 물리적, 수학적 사항은 초보자의 관점을 넘어서는 것이며 대학 과정에서 배운다. 우리는 경계층의 일부 영향을 다룬다.

경계층의 두께는 레이놀즈 수에 좌우한다.

그림에서 자유 흐름부터 표면까지 유선 속도의 변화를 볼 수 있다. 3차원에서 질량 보존으로부터, 유선 방향의 속도가 변하면 다른 방향의 속도도 변한다. 표면에 수직인 작은 속도 성분이 표면 위의 흐름을 이동시킨다. 이 변위량을 경계층의 두께라고 정의할 수 있다. 두께는 레이놀즈 수(Reynolds number)에 좌우한다. 레이놀즈 수는 관성력(변화나 움직임에 대한 저항)과 점성력(무겁고 끈적한 힘)의 비이며, 공식은 다음과 같다. 속도에 밀도, 특성길이를 곱한 값을 점성계수로 나눈다.

 

$$Re = \frac{V \times \rho \times l}{\mu}$$

흐름의 형태는 레이놀즈 수에 좌우한다.

경계층은 레이놀즈 수에 따라 층류(laminar, 층을 이룬)나 난류(turbulent, 불규칙한)가 된다. 레이놀즈 수가 작으면 경계층은 층류이며, 그림의 왼쪽처럼 유동 방향의 속도는 벽에서 멀어질수록 일정하게 변한다. 레이놀즈 수가 크면 경계층은 난류이며, 유동 방향의 속도는 불규칙(시간에 따라 변함)하고 경계층 내에서 소용돌이 친다. 외부 흐름은 물체의 물리적 표면에 작용하는 것처럼 경계층 가장자리에 작용한다. 따라서 경계층은 물리적 모양과는 약간 다른, 어떤 “유효한(effective)” 형태를 만든다.

 

더 혼란스럽게 하는 것은 경계층이 물체에서 떨어져 나가고, 물리적 형태와 매우 다른 유효한 형태를 만들 수 있다는 것이다. 경계층 내의 흐름은 자유 흐름에 비해 에너지가 작고, 압력 변화에 쉽게 좌우되므로 이 현상이 발생한다.

큰 받음각에서 날개가 실속하는 것은 흐름의 떨어짐(박리) 때문이다. 경계층이 양력에 미치는 영향은 양력 계수에 포함돼 있고, 항력에 미치는 영향은 항력 계수에 포함돼 있다.

역사적 기록

1900년대 초, 루드비히 프란틀(Ludwig Prandtl)이 처음으로 경계층 효과를 설명한 이론을 발표했다. 일반 유체 공식이 많은 세월 동안 알려졌다. 그러나 공식에 대한 해법은 날개 실속과 같은 흐름 효과를 정확하게 설명하지 못했다. 프란틀은 처음으로 물체에 매우 가까운 곳부터 먼 곳까지 관성력과 점성력의 상대적 크기가 변한다는 것을 알았다. 프란틀은 많은 흐름 문제를 적절하게 모형화할 수 있는 두 경계층의 해법을 처음으로 제안했다.

 

원문 보러가기

 

Boundary Layer - Glenn Research Center | NASA

 

실속은 난류경계층보다 층류경계층에서 잘 일어난다. (추가 내용)

층류와 난류를 배울 때 혼란스러운 점은 층류가 난류보다 저항이 작은데, 실속은 층류경계층에서 더 잘 발생한다는 것이다. 보통 날개가 매끄러울수록 좋은데, 아래 그림처럼 날개 표면에 돌기같은 것을 설치하는 이유는 날개 표면의 흐름을 난류로 만들어서 실속이 잘 안 일어나도록 한다. 이런 것을 와류 발생기(vortex generator)라고 한다.