내리흐름이 양력에 미치는 영향

3차원 날개에서는 내리흐름도 양력에 영향을 준다.

많은 요소가 물체에 발생하는 공기역학적 양력에 영향을 준다. 양력은 모양, 크기, 기울기, 물체를 흐르는 공기의 흐름 상태에 좌우한다. 3차원 날개이면 추가적으로 내리흐름(downwash)이 양력에 영향를 준다.

 

날개끝 와류로 유도 항력이 발생한다.

양력을 받는 날개에서 날개 윗면의 압력은 날개 아랫면의 압력보다 낮다. 날개 끝 근처의 공기는 압력이 높은 지역에서 낮은 곳으로 쉽게 이동한다. 그 결과 왼쪽 그림의 파란색 두 원 이 표시한 방향으로 흐름이 이동한다. 비행기가 그림의 왼쪽 아래로 이동함에 따라 서로 반대로 회전하는 와류(vortex) 두 개가 날개 끝에 발생한다.

 

날개 끝에 있는 파란색 와류 선(vortex line)은 와류의 중심을 나타낸 것이다. 대기의 습도가 매우 높을 때, 여객기가 착륙하는 동안 날개 끝에서 형성된 얇고 긴 구름 띠를 볼 수도 있다. 날개 끝 와류는 날개 후방에 공기의 내리흐름을 만드는데, 내리흐름은 날개 끝 근처에서 매우 강하게 발생하고 날개 뿌리 쪽으로 갈수록 감소한다.

 

내리흐름으로 유도된 흐름 때문에 날개의 유효 받음각이 감소하고, 공기력의 수평(뒤로 흐르는) 성분이 날개 전체에 작용한다. 공기력의 수평 성분은 날개 끝 와류의 작용으로 유도된 것이라서 유도 항력이라 부른다. 날개 끝 근처의 양력은 지역 흐름(local flow)에 수직인 공기력이다. 유도 흐름 때문에 지역 흐름의 유효 받음각은 자유 흐름보다 작다. 자유 흐름을 기준으로 날개 끝의 양력을 다시 계산하면 날개 전체의 양력 계수는 작아진다.

양력 계수

양력 계수의 감소를 해석하는 것은 매우 지루하고 초보자의 범위를 벗어나는 일부 이론을 다뤄야 한다. 해석의 결과를 양력 계수의 감소 방정식으로 나타낸다. 날개의 최종 양력 계수 $C_L$ 자유 흐름의 기본 양력 계수인 $C_{Lo}$를 $\pi$에 가로세로비 AR을 곱해서 나눈 값에 1을 더한 값으로 기본 양력 계수를 나눈 것과 같다.

 

$$C_L = \frac{C_{Lo}}{1 + \frac{C_{Lo}}{\pi \times AR}}$$

가로세로비가 크면 유도항력이 작다.

가로세로비는 날개 길이(s)의 제곱을 날개 면적(A)으로 나눈 값이다 직사각형 날개라면 가로세로비를 날개 길이와 시위의 비로 나타낼 수 있다.

그림의 오른쪽 그래프에서 보는 것처럼 길고 가늘며 가로세로 비가 큰 날개는 짧고 두꺼운 가로세로 비가 작은 날개보다 양력 감소가 적다. 양력 계수의 감소는 날개 끝과 관련된 3차원 효과로 인한 것이다. 날개가 길수록 날개 끝 부분은 날개의 주요 부분에서 멀리 떨어져 있으므로 양력 감소 정도가 더욱 작아진다.

비행기의 내리 흐름

이 그림은 비행기의 내리흐름을 극적으로 보여준다. 스웨덴 스톡홀름에 사는 Jan-Olov Newborg가 보내온 이 그림은 원래 Paul Bowens이 촬영한 것이다. 세스나의 사이테이션 비행기가 배경에 보이는 구름층 위로 막 지나온 사진이다.

 

날개에서 발생한 내리흐름이 구름층 속으로 밀고 들어갔다. 날개 끝 와류로 인한 소용돌이가 확실하게 보인다. 다른 페이지에서 초기 항공역학자가 제기한 흥미로운 내리흐름 문제를 설명한다.

 

원문 보러가기

Downwash Effects on Lift - Glenn Research Center | NASA