기울기(받음각)이 양력에 미치는 영향

받음각(Angle Of Attack)이란 무엇인가?

날개는 공기 중을 이동하면서 비행 방향에 어떤 각도로 기울어진다. 받음각은 시위선과 비행 방향 사이의 각이며, 날개에 발생하는 양력에 큰 영향을 준다.

비행기가 이륙할 때 조종사는 비행기가 활주로를 따라 달릴 수 있도록 추력을 가한다. 그러나 조종사는 이륙하기 직전에 항공기의 머리를 든다. 비행기 기수가 들리면 받음각이 커지고 양력이 증가하여 이륙에 필요한 양력을 얻을 수 있다.

양력(Lift)은 받음각에 정비례한다.

물체에 발생하는 양력의 크기는 물체의 모양과 공기 중에서 어떻게 움직이는 지에 좌우한다. 받음각이 작을(±10˚ 이내) 때 얇은 날개골의 양력은 받음각에 정비례한다. 그러나 받음각이 클면 의존 관계는 꽤 복잡하다. 물체가 공기 중을 이동하면 공기 분자가 물체 표면에 달라 붙는다. 이로 인해 표면 근처에 경계층(boundary layer)으로 부르는 공기 층이 형성되며, 이 공기 층이 물체 모양을 변화시킨다.

 

흐름의 전환이 물체의 물리적인 표면에 반응하는 것처럼 경계층의 가장자리에 반응한다. 더 복잡하게 만드는 것은 물체에서 경계층이 떨어져(박리) 나가서 물리적 형태와 유효한 형태가 상당히 다르다는 것이다. 왜 항공기 날개가 큰 받음각에서 갑자기 양력을 잃는 지를 경계층의 박리로 설명할 수 있다. 이런 상태를 날개 실속(wing stall)이라 한다.

받음각이 너무 커지면 날개가 실속(Wing Stall)한다.

위 그림에서 왼쪽에 날개골 두 개의 흐름 상태가 표시되어 있다. 두 날개골의 모양은 같다. 아래쪽 날개골은 상대풍과 10˚의 경사를 이루고 있고 위쪽 날개골은 20˚ 기울어져 있다. 위쪽 날개골을 보면 경계층이 박리(separate, 흐름이 표면에서 분리)되고 날개는 실속 상태다.

실속 지점(날개가 실속하는 각도)을 수학적으로 예측하는 것은 매우 어렵다. 기술자는 풍동 시험을 이용하여 실속 지점을 찾는다. 그러나 매우 주의깊게 시험해야 하며 모든 중요 변수를 실제 비행체와 유사하게 맞춰야 한다.

날개가 실속하면 양력이 급격히 감소한다.

그림 오른쪽의 그래프는 전형적인 얇은 날개골의 양력이 받음각에 따라 어떻게 변하는지 보여준다. 작은 각도에서 양력은 거의 직선으로 변한다. 날개 모양 때문에 받음각이 0일 때도 작지만 양력이 발생하는 것에 주목하자. 날개골이 대칭형이면 받음각이 0일 때 양력도 0이다. 곡선의 오른쪽은 양력이 급격하게 변하고 곡선이 끊어진다. 실제 날개골을 원하는 어떤 각도에도 놓을 수 있다. 그러나 일단 날개가 실속하면 흐름이 매우 불안정해지고 양력이 시간에 따라 급격히 변한다. 이와 같은 흐름 상태를 측정하는 것이 어렵기 때문에 날개 실속 이후의 그래프 부분을 공백으로 둔다.

받음각에 따라 양력 계수(Lift Coefficient)가 변한다.

받음각이 0일 때도 양력이 발생하고 실속 지점은 보통 실험으로 결정되므로, 항공역학자는 양력 계수에 경사각의 영향을 포함한다. 몇 가지 간단한 예제를 보면 양력 계수를 수학적으로 결정할 수 있다. 아음속(subsonic)에서 얇은 날개골이고 받음각이 작을 때 양력 계수 $C_L$을 다음과 같이 구할 수 있다.

$$C_L = 2 \times \pi \times \alpha$$

$\pi$는 3.1415이고 $\alpha$는 라디안(rad)으로 표시한 받음각이다.

$$\pi \cdot rad = 180 \deg$$

항공역학자는 풍동 시험과 매우 정교한 컴퓨터 해석을 이용하여 양력 계수를 산출한다.

가상 실험(Simulation)

NASA 사이트에 가서, 유체의 운동 공식을 이용한 자바 가상 실험을 이용하여 받음각이 양력에 미치는 영향을 살펴보자.

• 각도를 5도에 맞추고 양력의 크기를 살펴보자.
• 이제 각도를 10도에 맞추자. 양력이 증가했는가, 감소했는가?
• 각도를 15도로 증가시키자. 어떻게 달라졌는가?
• 각도를 0도로 맞춘다.
  • 양력이 발생하는가?
  • 이것은 날개골의 모양이 어떻다는 것을 얘기하는가?
• 양력이 발생하지 않는 받음각을 찾아보자.