모멘트와 토크렌치의 관계

모멘트(Moment)는 회전력이다.

모멘트를 네이버 사전에서 검색하면 "어떤 물리량을 어떤 정점 또는 축에서 그 물리량이 있는 곳까지의 거리의 거듭제곱으로 곱한 양. 힘의 모멘트, 관성 모멘트 따위이다."라고 나온다. 하지만, 여기서는 어떤 축을 중심으로 회전하려는 힘이라고 쉽게 생각하자.

 

2023.01.03 - [항공정비사] - 항공기 무게중심 계산은 시소를 떠올려라에서 다룬 것처럼 시소의 균형이라든지, 항공기의 무게 중심을 찾는 문제 등은 모두 모멘트와 관련있다.

팔씨름도 모멘트와 관련있다.

팔씨름할 때 상대적으로 강한 사람이 약한 사람의 팔목을 잡고 팔씨름을 하는 것도 모멘트에 관련있다. 팔씨름은 팔꿈치를 중심으로 손을 회전시켜 넘기면 이기는 게임이다. 즉, 팔꿈치부터 손까지의 거리와 힘의 곱이 큰 쪽이 이긴다. 그러므로 상대적으로 강한 사람이 상대방의 손목을 잡으면 거리가 짧아지므로 같은 힘을 줘도 모멘트는 작아진다. 그래서 서로 해볼만한 경기가 되는 것이다.

토크 렌치(Torque wrench)의 토크 값은 모멘트와 같다.

토크 렌치는 볼트, 너트 등의 패스너(fastner)가 진동, 급격한 온도 변화에도 풀리지 않도록 적절한 토크를 줄 때 사용하는 공구다. 정밀측정장비(PME)에 해당하므로, 사용하기 전에 검교정 일자(calibration date)를 확인하고 주기적으로 정확도를 시험해야 한다.

 

토크렌치의 지시 값은 손잡이를 잡아당기는 힘에 토크렌치의 길이를 곱한 값(모멘트)이다. 따라서 아래 그림처럼 연장 공구를 사용하여 길이가 변하면, 같은 힘으로 잡아당겨도 토크 렌치의 지시값과 실제 토크값이 다르다.

 

즉, 토크(모멘트) 값은 길이에 비례하므로, 토크렌치에 연장공구를 사용하면 아래처럼 비례식을 이용하여 토크를 환산해야 한다.

 

$$L : T_W = (L + E) : T_A$$

$T_W$: 토크렌치 지시값, $T_A$: 실제 토크 값, $L$: 토크렌치 암(arm)의 길이, $E$: 익스텐션으로 늘어난 직선 길이

예제. 암이 10"인 토크렌치에 5"의 연장공구를 사용하여 1500 in-lbs로 조이려면?

연장공구를 사용했으므로, 실제 가해지는 토크는 1500 in-lbs보다 크다. 그러므로 실제 1500 in-lbs로 조이려면, 토크 렌치가 지시하는 값은 1500보다 작아야 한다. 위의 공식에 대입해 보자.

 

$$10 : T_W = 10 + 5 : 1500$$

 

따라서 정비사는 토크렌치가 1000 in-lbs를 지시할 때까지 돌리면, 패스너에 가하는 토크는 1500 in-lbs다.