항공산업기사 필답시험 고득점전략 #9

합성저항 또는 등가저항을 구하시오.

저항기(resistor) 몇 개를 단순하게 직병렬 연결한 회로를 주고, 합성 저항 (등가 저항)을 구하라는 문제가 항공산업기사 시행 초기부터 지금까지 꾸준히 출제되고 있습니다.

 

다른 서술형 문제는 적는 단어의 순서나 뉘앙스에 따라 오답처리될 수 있고, 적는 노력에 비해 배점이 높지 않습니다. 반면, 이런 형태의 문제는 난도에 비해 배점이 상당히 높고, 출제되는 회로도 두 가지 밖에 되지 않기 때문에 출제된다면 절대 놓쳐서는 안 되는 문제입니다. 이런 문제를 놓치면 고득점을 얻을 수 없습니다.

반드시 기억해야 할 것!

1. 문제 풀이 과정을 생략하거나, 모호하게 쓰지 않는다.
2. 답을 적을 때 단위를 반드시 쓴다.
3. 답이 소수로 나올 경우, 문제에서 요구하는대로 반올림처리하여 해당 소수점 이하 자릿수까지 쓴다.
4. 글씨는 적당한 크기로, 정자로 쓴다.

시험지를 채점할 때 보면, 위의 내용을 잘 지키지 않습니다. 특히 문제 풀이 과정을 적을 때, 자신은 알고 있으므로 생략하고 과정을 건너뛰는 사례가 굉장히 많습니다. 또한 풀이 과정을 적은 것인지, 중간 계산을 위해 임시로 적을 것인지 헷갈리게 적는 사례도 많습니다. 채점하는 사람 입장에서는 정답으로 인정하기 힘듭니다.

예제 1. 다음 회로의 합성 저항을 구하시오. (단, 소수점 둘째 자리까지 쓰시오.)

굉장히 쉽죠? $R_2$와 $R_3$는 병렬로 연결된 것을 바로 알 수 있습니다. 자! 이제 풀어봅시다. 아래 과정을 생략하지 말고, 적당한 크기로 정자로 쓰세요.

병렬 연결된 $R_2$와 $R_3$의 합성 저항을 $R_4$라고 하면,
$$\frac{1}{R_4} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$$
따라서 $R_4 = \frac{10}{3}$ 이다. $R_1$과 $R_4$는 직렬 연결이므로 전체 저항 $R_t$는
$$R_t = R_1 + R_4 = 3 + \frac{10}{3} = 6.33$$
답: $6.33 [kΩ]$

예제 2. 다음 회로의 등가 저항($R_{eq}$)을 구하시오. (단, 소수점 첫째 자리까지 쓰시오.)

조금 복잡해 보이죠? 익숙한 수험생은 상관없지만, 익숙하지 않다면 아래 그림처럼 회로를 바꿔서 그려보면 기억하기 쉽습니다.

역시 중간 과정을 생략하거나, 모호하게 쓰지 말고 아래 과정을 그대로 정자로 적어 보세요.

병렬연결된 $R_4$와 $R_5$의 합성 저항을 $R_6$라고 하면$$\frac{1}{R_6} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}$$따라서 $R_6 = 4$이다.
$R_2$와 $R_6$는 직렬연결이고, 이것과 $R_3$는 병렬연결이다. 따라서 이들의 합성 저항을  $R_7$이라고 하면,$$\frac{1}{R_7} = \frac{1}{R_2 + R_6} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{12 + 4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{16}$$따라서 등가 저항은$$R_{eq} = R_1 + R_7 = 18 + \frac{16}{5} = 21.2$$
답: $21.2 [Ω]$

 

합성 저항(등가 저항)을 구할 때는 더한다. 단, 병렬연결이면 역수를 취한다. 라고 기억하자.